2018-2019学年人教A版必修二 空间两点间的距离公式第一课时 教案
2018-2019学年人教A版必修二 空间两点间的距离公式第一课时 教案第1页

§4.3.2 空间两点间的距离公式

(一)教学目标

1.知识与技能

使学生掌握空间两点间的距离公式

2.过程与方法

经历空间两点将距离公式的推导过程

3.情态与价值观

通过空间两点间距离公式的推导,使学生经历从易到难,从特殊到一般的认识过程

(二)教学重点、难点

重点:空间两点间的距离公式;

难点:一般情况下,空间两点间的距离公式的推导。

知识要点:

1. 空间两点、间的距离公式:.

2. 坐标法求解立体几何问题时的三个步骤:

①在立体几何图形中建立空间直角坐标系;

②依题意确定各相应点的坐标;

③通过坐标运算得到答案.

3. 对称问题,常用对称的定义求解. 一般地,点P(x, y, z) 关于坐标平面xOy、yOz、zOx的对称点的坐标分别为(x, y,- z)、(-x, y, z)、(x, -y, z);关于x轴、y轴、z轴的对称点的坐标分别为(x, -y,- z)、(-x, y, -z)、(-x, -y, z);关于原点的对称点的坐标为(-x,- y,- z).

例题精讲:

【例1】已知A(x,2,3)、B(5,4,7),且|AB|=6,求x的值.

解:|AB|=6,∴,

即,解得x=1或x=9.

【例2】求点P(1,2,3)关于坐标平面xOy的对称点的坐标.

解:设点P关于坐标平面xOy的对称点为,连交坐标平面xOy于Q,

则坐标平面xOy,且|PQ|=|Q|,

∴在x轴、y轴上的射影分别与P在x轴、y轴上的射影重合,在z轴上的射影与P在z轴上的射影关于原点对称,