3　匀变速直线运动的位移与时间的关系

　　[学习目标]　1.知道匀速直线运动的位移与v­t图象中矩形面积的对应关系. 2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题．(重点、难点)3.知道x­t图象，能应用x­t图象分析物体的运动．(难点)4.了解利用极限思想推导位移公式的方法.

　　一、匀速直线运动的位移

　　1．位移公式：x＝vt.

　　2．v­t图象特点

　　(1)平行于时间轴的直线．

　　(2)位移在数值上等于v­t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．如图所示．

　　二、匀变速直线运动的位移

　　1．位移在v­t图象中的表示

　　(1)微元法推导

　　①把物体的运动分成几个小段，如图甲所示，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积．所以，整个过程的位移≈各个小矩形的面积之和．

　　②把运动过程分为更多的小段，如图乙所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移．

③把整个过程分得非常非常细，如图丙所示，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．