1　解逻辑用语问题的三绝招

1．化为集合--理清关系

充分(必要)条件是高中学段的一个重要概念，并且是理解上的一个难点．要解决这个难点，将抽象的概念用直观、形象的图形表示出来，看得见、想得通，才是最好的方法．本节使用集合模型对充要条件的外延与内涵做了直观形象的解释，实践证明效果较好．集合模型解释如下：

①A是B的充分条件，即A⊆B.(如图1)

②A是B的必要条件，即B⊆A.(如图2)

③A是B的充要条件，即A＝B.(如图3)

图1　　　　 　　图2　　　　　　图3

④A是B的既不充分又不必要条件，即A∩B＝∅或A，B既有公共元素也有非公共元素．

或

例1　"x2－3x＋2≥0"是"x≥1"的________________条件．(填"充分不必要"、"必要不充分"、"充要"或"既不充分又不必要")

解析　设命题p："x2－3x＋2≥0"，q："x≥1"对应的集合分别为A，B，则A＝{x|x≤1或x≥2}，B＝{x|x≥1}，显然"A⊈B，B⊈A"，因此"x2－3x＋2≥0"是"x≥1"的既不充分又不必要条件．

答案　既不充分又不必要

2．抓住量词--对症下药