2019-2020学年北师大版选修1-1 常用逻辑用语 教案
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2019-2020学年北师大版选修1-1 常用逻辑用语 教案

知 识 梳 理

1.元素与集合

(1)集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.

(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号∈或∉表示.

2.集合间的基本关系

表示

关系   文字语言 符号语言 集合间的

基本关系 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 A=B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 A⊆B 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素,且B中至少有一个元素不是A中的元素 空集 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集 3.集合的基本运算

集合的并集 集合的交集 集合的补集 图形语言 符号语言 A∪B={x|x∈A,或x∈B} A∩B={x|x∈A,且x∈B} ∁UA={x|x∈U,且x∉A}

辨 析 感 悟

1.元素与集合的辨别

(1)若{ 1}={0,1},则x=0,1.(×)

(2)含有n个元素的集合的子集个数是2n,真子集个数是2n-1,非空真子集的个数是2n-2.(√)

(3)若A={x|y=x2},B={(x,y)|y=x2},则A∩B={x|x∈R}.(×)

2.对集合基本运算的辨别

(4)对于任意两个集合A,B,关系(A∩B)⊆(A∪B)总成立.(√)