§1　从平面向量到空间向量

学习目标　1.理解空间向量的概念.2.了解空间向量的表示法，了解自由向量的概念.3.理解空间向量的夹角.4.理解直线的方向向量与平面的法向量的概念．

知识点一　空间向量的概念

思考1　类比平面向量的概念，给出空间向量的概念．

答案　在空间中，把具有大小和方向的量叫作空间向量．

思考2　若表示两个相等空间向量的有向线段的起点相同，则终点也一定相同吗？

答案　一定相同．因为相等向量的方向相同，长度相等，所以表示相等向量的有向线段的起点相同，终点也相同．

梳理　空间向量的有关概念

(1)定义：在空间中，把既有大小又有方向的量，叫作空间向量．

(2)长度：空间向量的大小叫作向量的长度或模．

(3)表示法②字母表示法：用字母表示，若向量a的,　起点是A，终点是B，(①几何表示法：空间向量用有向线段表示.,②字母表示法：用字母)

(4)自由向量：与向量的起点无关的向量．

知识点二　空间向量的夹角

思考　在平面内，若非零向量a与b共线，则它们的夹角是多少？

答案　0或π.

梳理　空间向量的夹角