类型一　有关空间向量的概念的理解

例1　给出以下结论：

①两个空间向量相等，则它们的起点和终点分别相同；②若空间向量a，b满足|a|＝|b|，则a＝b；③在正方体ABCD－A1B1C1D1中，必有\s\up6(→(→)＝\s\up6(—→(—→)；④若空间向量m，n，p满足m＝n，n＝p，则m＝p.其中不正确的个数是(　　)

A．1B．2C．3D．4

考点　空间向量的相关概念及其表示方法

题点　相等、相反向量

答案　B

解析　两个空间向量相等，它们的起点、终点不一定相同，故①不正确；若空间向量a，b满足|a|＝|b|，则不一定能判断出a＝b，故②不正确；在正方体ABCD－A1B1C1D1中，必有\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)成立，故③正确；④显然正确．故选B.

反思与感悟　在空间中，向量、向量的模、相等向量的概念和在平面中向量的相关概念完全一致，两向量相等的充要条件是两个向量的方向相同，模相等．两向量互为相反向量的充要条件是大小相等，方向相反．

跟踪训练1　在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，下列四对向量：

①\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)；②\s\up6(—→(—→)与\s\up6(—→(—→)；③\s\up6(—→(—→)与\s\up6(—→(—→)；④\s\up6(—→(—→)与\s\up6(—→(—→).其中互为相反向量的有n对，则n等于(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

考点　空间向量的相关概念及其表示方法

题点　相等、相反向量

答案　B

解析　对于①\s\up6(→(→)与\s\up6(—→(—→)，③\s\up6(—→(—→)与\s\up6(—→(—→)长度相等，方向相反，互为相反向量；对于②\s\up6(—→(—→)与\s\up6(—→(—→)