3.1.3　概率的基本性质

学习目标　1.了解互斥事件概率的加法公式.2.理解事件的关系与运算.3.会用对立事件的特征求概率.

知识点一　事件的关系与运算

思考　一粒骰子掷一次，记事件A＝{出现的点数大于4}，事件B＝{出现的点数为5}，则事件B发生时，事件A一定发生吗？

答案　因为5>4，故B发生时A一定发生.

梳理　1.对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)，记作B⊇A(或A⊆B).与集合类比，如图所示.

不可能事件记作∅，任何事件都包含不可能事件.如果事件A发生，则事件B一定发生，反之也成立，(若B⊇A，且A⊇B)，那么称事件A与事件B相等，记作A＝B.

2.关于事件的运算，有下表：

定义 表示法 事件的运算 并事件 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) A∪B(或A＋B) 交事件 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) A∩B(或AB)

知识点二　互斥与对立的概念

思考　一粒骰子掷一次，事件E＝{出现的点数为3}，事件F＝{出现的点数大于3}，事件G＝{出现的点数小于4}，则E∩F是什么事件？E∪F呢？G∩F呢？G∪F呢？