题目 （二）概率的基本性质 第 1课时 学习

目标 1. 正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件。

2. 正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系。

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【相关知识点回顾】

（1）必然事件：在条件S下， 发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；

（2）不可能事件：在条件S下， 发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；

（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；一般用大写字母A， B，C，...表示．

（4）随机事件：在条件S下 的事件，叫相对于条件S的随机事件；

【知识转接】

(1)两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、交集、并集和补集等的含义及其符号表示吗？

【预学能掌握的内容】

请你快速阅读课本119-120页，独立完成下列问题。

1、课本119页探究：

2、基本概念：

●（1）对于事件A与事件B，如果 ，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),记作 。不可能事件记作 ， A。

用Venn图表示：

●（2）若 ，那么称事件A与事件B相等，记作 。

●（3）若某事件的发生当且 ，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作 。

●（4）若某事件的发生当且 ，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作 。

用Venn图表示（3）和（4）：

●（5）若 ，那么称事件A与事件B互斥，其含义是

.用Venn图表示：

●(6) 若 ，那么称事件A与事件B互为对立事件，

其含义是 .

用Venn图表示：

3、概率的几个基本性质：

●（1）必然事件的概率为 ，不可能事件的概率为 ，任何事件A的概率的范围是 。

●（2）当事件A与事件B互斥时，AB发生的频数等于 ，

从而AB的频率 。

由此得到概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则 。

●(3)若事件A与事件B互为对立事件，则AB为 事件，P(A∪B)= 。

P(A)= 。