2019-2020学年人教A版选修2-1 3.1.5空间向量运算的坐标表示教案
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3.1.5空间向量运算的坐标表示

课题 向量的坐标 教学目的要求 1.理解空间向量与有序数组之间的1-1对应关系

2.掌握投影定理、分向量及方向余弦的坐标表示 主要内容与时间分配 1.投影与投影定理 25分钟

2.分向量与向量的坐标 30分钟

3.模与方向余弦的坐标表示 35分钟 重点难点 1.投影定理

2.分向量

3.方向余弦的坐标表示 教学方法和手段  启发式教学法,使用电子教案 一、向量在轴上的投影

  1.几个概念

  (1) 轴上有向线段的值:设有一轴,是轴上的有向线段,如果数满足,且当与轴同向时是正的,当与轴反向时是负的,那么数叫做轴上有向线段的值,记做AB,即。设e是与轴同方向的单位向量,则

  (2) 设A、B、C是u轴上任意三点,不论三点的相互位置如何,总有

  (3) 两向量夹角的概念:设有两个非零向量和b,任取空间一点O,作,,规定不超过的称为向量和b的夹角,记为

  (4) 空间一点A在轴上的投影:通过点A作轴的垂直平面,该平面与轴的交点叫做点A在轴上的投影。

  (5) 向量在轴上的投影:设已知向量的起点A和终点B在轴上的投影分别为点和,那么轴上的有向线段的值叫做向量在轴上的投影,记做。

2.投影定理