4　实验：用双缝干涉测量光的波长

　　[学习目标]　1.了解光波产生稳定干涉图样的条件.2.观察白光及单色光的双缝干涉图样.3.掌握用公式Δx＝λ测定波长的方法.4.会用测量头测量条纹间距离．

　　一、实验原理与方法

　　1．相邻明纹(暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导

　　如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2.在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)．

　　则：x＝ltan θ≈lsin θ

　　有：r2－r1＝d

　　若P处为亮纹，则d＝±kλ，(k＝0,1,2...)

　　解得：x＝±kλ.(k＝0,1,2...)

　　相邻两亮纹或暗纹的中心距离：Δx＝λ.

　　2．测量原理

　　由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小．

3．条纹间距Δx的测定