2018-2019学年人教A版 选修2-1 简单的逻辑联结词(二)复合命题 教案(2)
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简单的逻辑联结词(二)复合命题

教学目标:加深对"或""且""非"的含义的理解,能利用真值表判断含有复合命题的真假;

教学重点:判断复合命题真假的方法;

教学难点:对"p或q"复合命题真假判断的方法

课 型:新授课

教学手段:多媒体

一、创设情境

1.什么叫做命题?(可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题,错误的叫假命题)

2.逻辑联结词是什么?("或"的符号是"∨"、"且"的符号是"∧"、"非"的符号是"┑",这些词叫做逻辑联结词)

3.什么叫做简单命题和复合命题?(不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词"或"、"且"、"非"构成的命题是复合命题)

4.复合命题的构成形式是什么?

p或q(记作"p∨q" ); p且q(记作"p∨q" );非p(记作"┑q" ) 二、活动尝试

问题1: 判断下列复合命题的真假

(1)8≥7

(2)2是偶数且2是质数;

(3)不是整数;

解:(1)真;(2)真;(3)真;

命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗?这中间是否存在规律?

三、师生探究

1."非p"形式的复合命题真假:

例1:写出下列命题的非,并判断真假:

(1)p:方程x2+1=0有实数根

(2)p:存在一个实数x,使得x2-9=0.

(3)p:对任意实数x,均有x2-2x+1≥0;

(4)p:等腰三角形两底角相等

 显然,当p为真时,非p为假; 当p为假时,非p为真.

2."p且q"形式的复合命题真假:

例2:判断下列命题的真假:(1)正方形ABCD是矩形,且是菱形;

(2)5是10的约数且是15的约数

(3)5是10的约数且是8的约数

(4)x2-5x=0的根是自然数

所以得:当p、q为真时,p且q为真;当p、q中至少有一个为假时,p且q为假。

3."p或q"形式的复合命题真假:

例3:判断下列命题的真假:(1)5是10的约数或是15的约数;

(2)5是12的约数或是8的约数;

(3)5是12的约数或是15的约数;

(4)方程x2-3x-4=0的判别式大于或等于零

 当p、q中至少有一个为真时,p或q为真;当p、q都为假时,p或q为假。

四、数学理论

1."非p"形式的复合命题真假:

当p为真时,非p为假; 当p为假时,非p为真.