2018-2019学年人教A版 选修2-2 1.5.2 汽车行驶的路程 学案
2018-2019学年人教A版  选修2-2  1.5.2 汽车行驶的路程 学案第1页

§1.5 定积分的概念

1.5.1 曲边梯形的面积

1.5.2 汽车行驶的路程

学习目标 1.了解"以直代曲"、"以不变代变"的思想方法.2.会求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程.

知识点一 曲边梯形的面积

思考1 如何计算下列两图形的面积?

答案 ①直接利用梯形面积公式求解.②转化为三角形和梯形求解.

思考2 如图所示的图形与我们熟悉的"直边图形"有什么区别?

答案 已知图形是由直线x=1,y=0和曲线y=x2所围成的,可称为曲边梯形,曲边梯形的一条边为曲线段,而"直边图形"的所有边都是直线段.

梳理 曲边梯形的概念及面积求法

(1)曲边梯形:由直线x=a,x=b(a≠b),y=0和曲线y=f(x)所围成的图形称为曲边梯形(如图①所示).

(2)求曲边梯形面积的方法

把区间[a,b]分成许多小区间,进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形.对每个小曲边梯形"以直代曲",即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积,得到每个小曲边梯形面积的