第六章 不等式、推理与证明

第一节　不等关系与不等式

　　2019考纲考题考情

　　1．实数的大小顺序与运算性质的关系

　　(1)a＞b⇔a－b＞0；

　　(2)a＝b⇔a－b＝0；

　　(3)a＜b⇔a－b＜0。

　　2．不等式的性质

　　(1)对称性：a＞b⇔b＜a。(双向性)

　　(2)传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c。(单向性)

　　(3)可加性：a＞b⇔a＋c＞b＋c。(双向性)

　　(4)a＞b，c＞d⇒a＋c＞b＋d。(单向性)

　　(5)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b，c＜0⇒ac＜bc。

　　(6)a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd。(单向性)

　　(7)乘方法则：a＞b＞0⇒an＞bn(n∈N，n≥1)。(单向性)

　　(8)开方法则：a＞b＞0⇒＞(n∈N，n≥2)。(单向性)

(9)倒数性质：设ab＞0，则a＜b⇔＞。(双向性)