2.2.3　直线与平面平行的性质

学习目标　1.掌握直线与平面平行的性质定理，明确由线面平行可推出线线平行.2.结合具体问题体会转化与化归的数学思想．

知识点　直线与平面平行的性质

思考1　如图，直线l∥平面α，直线a⊂平面α，直线l与直线a一定平行吗？为什么？

答案　不一定，因为还可能是异面直线．

思考2　如图，直线a∥平面α，直线a⊂平面β，平面α∩平面β＝b，满足以上条件的平面β有多少个？直线a，b有什么位置关系？

答案　无数个．a∥b.

梳理　线面平行的性质

文字语言 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 符号语言 a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b 图形语言

1．若直线l∥平面α，且b⊂α，则l∥b.(×)

2．若直线l不平行于平面α，则直线l就不平行于平面α内的任意一条直线．(×)

3．若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b.(×)