1.2.2　空间中的平行关系

第1课时　平行直线

学习目标　1.掌握空间中两条直线的位置关系，理解空间平行性的传递性.2.理解并掌握基本性质4及等角公理．

知识点一　基本性质4

1．文字表述：平行于同一条直线的两条直线互相平行．这一性质叫做空间平行线的传递性．

2．符号表达：⇒a∥c.

知识点二　等角定理

思考　观察图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，∠ADC与∠A′D′C′，∠ADC与∠D′A′B′的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？

答案　从图中可以看出，∠ADC＝∠A′D′C′，∠ADC＋∠D′A′B′＝180°.

梳理　等角定理

如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等．

知识点三　空间四边形

顺次连接不共面的四点A，B，C，D所构成的图形，叫做空间四边形．这四个点中的各个点叫做空间四边形的顶点；所连接的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边；连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的对角线．空间四边形用表示顶点的四个字母表示．

1．若AB∥A′B′，AC∥A′C′，则∠BAC＝∠B′A′C′.(　×　)

2．没有公共点的两条直线是异面直线．(　×　)

3．若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线．(　×　)