第2课时　正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)

学习目标：1.了解正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义及各参数对图象变化的影响，会求其周期、最值、单调区间等．(重点)2.会用"图象变换法"作正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象．(难点)

[自 主 预 习·探 新 知]

1．正弦型函数

(1)形如y＝Asin(ωx＋φ)(其中A，ω，φ都是常数)的函数，通常叫做正弦型函数．

(2)函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A≠0，ω＞0，x∈R)的周期T＝，频率f＝，初相为φ，值域为[－|A|，|A|]，|A|也称为振幅，|A|的大小反映了y＝Asin(ωx＋φ)的波动幅度的大小．

2．A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响

(1)φ对函数y＝sin(x＋φ)图象的影响：

(2)ω对函数y＝sin(ωx＋φ)图象的影响：

(3)A对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响：

(4)用"变换法"作图：

y＝sin x的图象向左φ＞0或向右φ＜0平移|φ|个单位长度y＝sin(x＋φ)的图象

横坐标变为原来的eq \f(1,ω纵坐标不变y＝sin(ωx＋φ)的图象

纵坐标变为原来的A倍横坐标不变y＝Asin(ωx＋φ)的图象．

思考：由y＝sin x的图象，通过怎样的变换可以得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象？