2018-2019学年苏教版必修四 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及变换 学案
2018-2019学年苏教版必修四       函数y=Asin(ωx+φ)的图象及变换   学案第1页

  1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象

  第一课时 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及变换

  

  

  预习课本P34~38,思考并完成下列问题

  1.函数y=sin(x+φ)(其中φ≠0)的图象与函数y=sin x的图象有什么关系?

   

  

   

  

  2.函数y=Asin x,x∈R(A>0且A≠1)的图象与函数y=sin x的图象有什么关系?

   

  

   

  

  3.函数y=sin ωx,x∈R(ω>0且ω≠1)的图象与函数y=sin x的图象有什么关系?

   

  

   

   

     

  

  正弦函数图象的变换

  (1)φ对y=sin(x+φ),x∈R的图象的影响.

  函数y=sin(x+φ)(其中φ≠0)的图象可以看做是将函数y=sin x的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度而得到的.

  (2)ω(ω>0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响.

  函数y=sin(ωx+φ)的图象,可以看做是将y=sin(x+φ)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.

  (3)A(A>0)对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响.

  函数y=Asin(ωx+φ)的图象,可以看做是将y=sin(ωx+φ)的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时 )到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.

  

1.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin x的图