1.3.3　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象

第1课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换

学习目标　1.理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω、φ、A对图象的影响.2.掌握y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)的图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．

知识点一　φ(φ≠0)对函数y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响

思考1　如何由y＝f(x)的图象变换得到y＝f(x＋a)的图象？

思考2　如何由y＝sin x的图象变换得到y＝sin(x＋)的图象？

梳理　如图所示，对于函数y＝sin(x＋φ)(φ≠0)的图象，可以看作是把y＝sin x的图象上所有的点向______(当φ>0时)或向______(当φ<0时)平行移动______个单位长度而得到的．

知识点二　ω(ω＞0)对函数y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响

思考1　函数y＝sin x，y＝sin 2x和y＝sin x的周期分别是什么？

思考2　当三个函数的函数值相同时，它们x的取值有什么关系？

思考3　函数y＝sin ωx的图象是否可以通过y＝sin x的图象得到？