2．3.2　等比数列的通项公式

学习目标　1.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质.3.系统了解判断数列是否成等比数列的方法．

知识点一　等比数列通项公式的推广

思考1　已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，如何表示an?

思考2　我们曾经把等差数列的通项公式做过如下变形： an＝a1＋(n－1)d＝am＋(n－m)d.

等比数列也有类似变形吗？

思考3　我们知道等差数列的通项公式可以变形为an＝dn＋a1－d，其单调性由公差的正负确定．等比数列的通项公式是否也可做类似变形？

梳理　公比为q的等比数列{an}中，an＝a1qn－1＝·qn.{an}的单调性由a1，q共同确定如下：

当或时，{an}是递增数列；

当或时，{an}是递减数列；

当q＜0时，{an}是摆动数列，