2019-2020学年北师大版必修2 6.1垂直关系的判定学案
2019-2020学年北师大版必修2 6.1垂直关系的判定学案第1页

6.1 垂直关系的判定

学习目标 1.掌握直线与平面垂直的定义、判定定理.2.掌握平面与平面垂直的概念、判定定理.3.会应用两定义及两定理证明有关的垂直问题.

知识点一 直线与平面垂直的定义

思考  在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面上的影子,随着时间的变化,影子的位置在移动,在各个时刻旗杆所在的直线与其影子所在的直线夹角是否发生变化,为多少?

梳理 线面垂直的概念

定义 如果一条直线和一个平面内的______________直线都垂直,那么称这条直线和这个平面垂直 记法 有关概念 直线l叫作平面α的________,平面α叫作直线l的________,它们唯一的公共点P叫作________ 图示 画法 画直线与平面垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直

知识点二 直线和平面垂直的判定定理

将一块三角形纸片ABC沿折痕AD折起,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD,DC与桌面接触).观察折痕AD与桌面的位置关系.

思考1 折痕AD与桌面一定垂直吗?

 

思考2 当折痕AD满足什么条件时,AD与桌面垂直?

 

 

梳理 判定定理