5　简单的幂函数(一)

　　学习目标　1.理解幂函数的概念(重点)；2.学会以简单的幂函数为例研究函数性质的方法(重点)；3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数有关问题(重、难点)．

　　预习教材P49－50完成下列问题：

　　知识点一　幂函数的定义

　　如果一个函数，底数　是自变量x，指数　是常量α，即y＝xα，这样的函数称为幂函数．

　　【预习评价】

　　1．任意一次函数和二次函数都是幂函数吗？若函数y＝mxα是幂函数，m应满足什么条件？

　　提示　并不是所有一次函数和二次函数都是幂函数，只有其中的y＝x和y＝x2是幂函数．若y＝mxα是幂函数，则必有m＝1．

　　2．幂函数与指数函数有何区别？

　　提示　幂函数与指数函数不同点在于：幂函数形式为y＝xα(α∈R)，其自变量x处于底数位置，常数α处于指数位置；而指数函数形式为y＝ax(a>0且a≠1)，其自变量x处于指数位置，常数a处于底数位置，且a须满足大于0而且不等于1．

　　知识点二　简单的幂函数的图像和性质

幂函数 y＝x y＝x2 y＝x3 y＝x y＝x－1 图像 定义域 R R R [0，＋∞)　 (－∞，0)∪(0，＋∞)　 值域 R [0，＋∞)　 R [0，＋∞)　 {y|y∈R，且y≠0}　 奇偶性 奇　 偶　 奇　 非奇非偶　 奇