3.3　动能定理的应用

[学习目标]　1.能灵活运用合力做功的两种求法.2.会用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题.3.熟悉应用动能定理的步骤，领会应用动能定理解题的优越性．

一、研究汽车的制动距离

应用动能定理分析问题，只需考虑物体初、末状态的动能与所做的功，而不必考虑物体的加速度和时间，因而往往比用牛顿运动定律和运动学规律更简便．

例1　质量为m的汽车正以速度v0运动，司机踩下刹车闸，经过位移s后汽车停止运动，若阻力为f，则汽车的制动距离与汽车的初速度的关系如何？

答案　

解析　由动能定理得：

－fs＝0－mv02得：s＝

1．在f一定的情况下：s∝mv02，即初动能越大，位移s越大．

2．对于给定汽车(m一定)，若f相同，则s∝v02，即初速度越大，位移s就越大．若水平路面的动摩擦因数μ一定，则s＝＝.

二、合力做功与动能变化

1．合力做功的求法

(1)一般方法：W合＝W1＋W2＋...(即合力做的功等于各力对物体做功的代数和)．对于多过程问题总功的计算必须用此方法．

(2)多个恒力同时作用下的匀变速运动：W合＝F合scos α.

2．合力做功与动能的变化的关系

合力做功与动能的变化满足动能定理，其表达式有两种：

(1)W1＋W2＋...＝ΔEk.