2019-2020学年人教A版选修2-2 1.5.1曲边梯形的面积 教案
2019-2020学年人教A版选修2-2     1.5.1曲边梯形的面积  教案第1页

1.5.1 曲边梯形的面积

教学目标:通过探求曲边梯形的面积,使学生了解定积分的实际背景,了解"以直代曲""逼近"的思想方法,建立微积分的概念的认识基础.

教学重点:了解定积分的基本思想"以直代曲" "逼近"的思想.

教学难点:"以直代曲" "逼近"的思想的形成求和符号

教学过程:

复习引入

问题一:你会求哪些平面图形的面积?这些平面图形有什么特点?

问题二:圆的面积是怎样求得的?

问题三:如图:阴影部分类似于一个梯形,但有一边是曲线y=f(x)的一段.我们吧由直线x=a,x=b

  (a≠b),y=0和曲线y=f (x)所围成的图形称为曲边梯形.如何计算这个曲边梯形的面积呢?

问题四:能否将求曲边梯形的面积转化为求"直边梯形"面积?

问题五:求曲边梯形面积时,能否对整个曲边梯形进行"以直代曲"呢?怎样减少误差?

问题六:对每个小曲边梯形怎样"以直代曲"

问题七:如何从曲边梯形的近似值求出曲边梯形的面积?

问题八:具体怎样实施"以直代曲"和"逼近"的思想求曲边梯形面积?

问题九:

练习:P42面练习

归纳:如何求曲边梯形的面积?

小结:

1.求曲边梯形面积的思想方法是什么?

2.具体步骤是什么?

3.最终形式是什么?

作业《习案》作业十四.