24.2.1点与圆的位置关系教案2

一、教学任务分析

教

学

目

标 1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d

2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．

3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．

4．了解反证法的证明思想． 重点 　　点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用． 难点 讲授反证法的证明思路 三、教学过程设计

教学过程 二次备课 一、课前预习(预习学案)

二、自学新知

一、复习，引入新课

做一做：1、分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.（P102综合运用9）

　　　　2、爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是否安全？为什么？

思考：经过同一条直线上的三个点能做出一个圆吗？

证明：如图，假设过同一直线L上的A、B、C三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线L1，又在线段BC的垂直平分线L2，即点P为L1与L2点，而L1⊥L，L2⊥L，这与我们以前所学的"过一点有且只有一条直线与已知直线垂直"矛盾．

　　所以，过同一直线上的三点不能作圆．

上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立．这种证明方法叫做反证法．（幻灯片23）

在某些情景下，反证法是很有效的证明方法．

例题：用反证法证明：两直线平行，同位角相等。

分析：

1、题设和结论分别是什么？

2、如何假设？

3、如何证明？

三、巩固练习

　　(学案中随堂练习)

五、归纳总结：本节课你有哪些收获？请与同学们分享。

六、布置作业

课后巩固(学案)