课题：　椭圆的简单几何性质

课时：04

课型：新授课

教学目标：

1.知识与技能目标

了解用方程的方法研究图形的对称性；了解椭圆的第二定义，准线及焦半径的概念

理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；

2.过程与方法目标

引导学生复习由函数的解析式研究函数的性质或其图像的特点，在本节中不仅要注意通过对椭圆的标准方程的讨论，研究椭圆的几何性质的理解和应用，而且还注意对这种研究方法的培养．

3.情感、态度与价值观目标

　　在合作、互动的教学氛围中，通过师生之间、学生之间的交流、合作、互动实现共同探究，教学相长的教学活动情境，结合教学内容，培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观，激励学生创新．

教学过程：

（1） 复习和预习：

知道对椭圆的标准方程的讨论来研究椭圆的几何性质．

提问：研究曲线的几何特征有什么意义？从哪些方面来研究？

通过对曲线的范围、对称性及特殊点的讨论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置．要从范围、对称性、顶点及其他特征性质来研究曲线的几何性质．

（2）椭圆的简单几何性质

①范围：由椭圆的标准方程可得，，进一步得：，同理可得：，即椭圆位于直线和所围成的矩形框图里；

②对称性：由以代，以代和代，且以代这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有，从而得到椭圆是以轴和轴为对称轴，原点为对称中心；

③顶点：先给出圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点