《数系的扩充》教学设计

一、【教材分析】

　　1.内容分析：本章《数系的扩充与复数的引入》是人教A版普通高中课程标准试验教 书《数学》选修2-2第三章第一节。复数的引入实现了中学阶段数的概念的最后一次扩充。学生在问题情境中了解数系扩充的过程，体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。新课程中复数内容突出复数的代数表示，同时也强调了复数的几何意义，在此基础上研究了复数代数形式的四则运算。

　　2.课型：本章是该章的基础课、起始课，也是典型的概念课。

　　3.地位：承上启下。所谓承上，是指通过让学生回忆数系扩充的过程，能使学生对数的概念有一个初步完整的认识，从而体会虚数引入的必要性和合理性；所谓启下，是指通过学生理解复数的有关概念，掌握复数相等的充要条件，为后继学习奠定基础。

　　4.数学思想：在本节教学中，分类讨论思想与化归转化思想得以多次体现。

　　5.重点：基于上述分析，确定本节课的教学重点是复数的基本概念、复数的代数表示以及复数相等的条件。

二、【目标分析】

　　依据新课标中的内容与要求，结合实际情况，制定如下教学目标：

　　1.知识与技能：理解复数的概念、理解复数的代数表示、掌握复数相等的充要条件；

　　2.过程与方法：感知数系扩充过程、感悟数系扩充的基本方法；

　　3.情感、态度与价值观：感受虚数引入的必要性和合理性、体会矛盾转化实虚共存等辩证思想、感受人类理性思维的作用。

三、【学情分析】

　　1.学生具备的：

　　（1）数的概念及数集之间的包含关系；

　　（2）会在实数集范围内解方程；

　　（3）踏实的学习态度及良好的合作精神。

　　2.学生欠缺的：

　　（1）数的生成发展的历史和规律的整体认识与理性思考 ；

（2）严谨及深入的思维习惯 ；