第四节　复数

　　突破点一　复数的基本概念及几何意义

　　1．复数的定义及分类

　　(1)复数的定义：

　　形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中实部是a，虚部是b.

　　(2)复数的分类：

　　2．复数的有关概念

复数相等 a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R) 共轭复数 a＋bi与c＋di共轭⇔a＝c且b＝－d(a，b，c，d∈R) 复数的模 向量\s\up7(―→(―→)的模叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，a，b∈R) 　　3.复数的几何意义

复平面的概念 建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面 实轴、虚轴 在复平面内，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；除原点以外，虚轴上的点都表示纯虚数 复数的几何表示 复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a，b) 平面向量\s\up7(―→(―→) 　　

　　一、判断题(对的打"√"，错的打"×")

　　(1)方程x2＋1＝0没有解．(　　)

　　(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.(　　)

　　(3)复数的模等于复数在复平面上对应的点到原点的距离，也等于复数对应的向量的模．(　　)

　　(4)已知复数z的共轭复数＝1＋2i，则z的复平面内对应的点位于第三象限．(　　)

(5)复数中有复数相等的概念，因此复数可以比较大小．(　　)