第32课 函数与方程小结与复习

分层训练

1．已知二次函数（）的对称轴是，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

2．在区间上有零点的函数是（ ）

A．B．C． D．

3．函数在区间上的最大值为，则的值为（ ）

A．或 B．或

C．或 D．或

4．已知不等式的解集为，则不等式的解集为____________．

5．已知一个二次函数，当时有最大值，它的图象截轴所得的线段为．

（1）求该函数的解析式；

（2）试证明方程有两个不等的实数根，且两根分别在区间和内；

（3）求出该函数的零点．

【解】

6．方程的实数根的个数为（ ）

A．个 B．个 C．个 D．无穷多个

7．二次函数满足，且在上递增，若，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

8．函数在区间上的最大值为，最小值为，则的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

9．用二分法求方程在区间内的实根，取区间中点，那么下一个有根区间是______________。

10．已知函数，，且方程有实根，

（1）证明：且；

（2）若是方程的一个实根，判断的正负，并说明理由．

拓展延伸

11．已知二次函数 (,,), ,对于任意，都有，且当时，有．

（1）求的值；（2） 求证, ；

（3） 当时，函数

是单调的，求证或．