高一数学导学案

课题：二次函数与一元二次方程 主备人： 审核人： 日期：2009.10.29

班级 学号 姓名

[学习任务]

　1．会用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的情况。

　2．弄清二次函数的零点与方程根的关系

　3．渗透数形结合思想和函数与方程的相互转化的数学思想方法

[课前预习]

　1．若函数只有一个零点2，那么函数的零点是 。

　2．若函数没有零点，则实数a的取值范围是 。

　3．已知抛物线的图象经过第一、二、四象限，则直线不经过第 象限。

[合作探究]

学点一：二次函数的零点与一元二次方程的根

　例1．求函数的零点

　例2．函数的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0，等于0？

学点二：求函数的解析式

　例3．设二次函数的零点为，且它的图象经过点（-3，1），求的解析式。