2019-2020学年苏教版选修2-2第3章 3.3 复数的几何意义 学案
2019-2020学年苏教版选修2-2第3章   3.3   复数的几何意义 学案第1页

  3.3复数的几何意义

  

  [对应学生用书P43] 

  

复平面的定义   

  

  问题1:平面向量可以用坐标表示,试想复数能用坐标表示吗?

  提示:可以.

  问题2:试说明理由.

  提示:因复数z=a+bi(a,b∈R)与有序实数对(a,b)惟一确定,由(a,b)与平面直角坐标系点一一对应,从而复数集与平面直角坐标系中的点集之间一一对应.

  

  建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面.

  x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴,实轴上的点都表示实数;除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.

复数的几何意义   

  

  已知复数z=a+bi(a,b∈R).

  问题1:在复平面内作出复数z所对应的点Z.

  提示:如图所示.

  问题2:向量和点Z有何关系?

  提示:有一一对应关系.

  问题3:复数z=a+bi与有何关系?

  提示:也是一一对应.

  

1.复数与点,向量间的对应关系