3.1.2　复数的几何意义

学习目标　1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法．

知识点一　复平面

建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．

知识点二　复数的几何意义

知识点三　复数的模

复数z＝a＋bi(a，b∈R)，对应的向量为\s\up6(→(→)，则向量\s\up6(→(→)的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|.由模的定义可知：|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，r∈R)．

1．在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．(　√　)

2．在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数．(　×　)

3．若|z1|＝|z2|，则z1＝z2.(　×　)

类型一　复数与复平面内的点的关系

例1　实数x分别取什么值时，复数z＝(x2＋x－6)＋(x2－2x－15)i对应的点Z在：

(1)第三象限；

(2)直线x－y－3＝0上．

考点　复数的几何意义