则所以m＝1，所以z＝－2.

类型二　复数的模

例2　设z为复数，且|z|＝|z＋1|＝1，求|z－1|的值．

考点　复数的模的定义与应用

题点　利用定义求复数的模

解　设z＝a＋bi(a，b∈R)．

∵z＋1＝(a＋1)＋bi，且|z|＝|z＋1|＝1，

∴即

即解得

∴|z－1|＝|(a＋bi)－1|＝

＝＝.

反思与感悟　利用模的定义将复数模的条件转化为其实部、虚部满足的条件，是一种复数问题实数化思想．

跟踪训练2　已知0

A．(1，) B．(1，)

C．(1,3) D．(1,10)

考点　复数的模的定义与应用

题点　利用定义求复数的模

答案　A

解析　0

则|z|＝∈(1，)．

类型三　复数与复平面内的向量的关系

例3　(1)向量\s\up6(→(→)对应的复数是5－4i，向量\s\up6(→(→)对应的复数是－5＋4i，则\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)对应的复数是(　　)

A．－10＋8i B．10－8i