年级 高二 学 数学 版本 苏教版（理） 课程标题 选修2－2第1章第5节 定积分

一、学习目标：

　1. 通过实例（如求曲边梯形的面积、变力做功等），从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念；会利用定积分求由曲线围成的平面区域的面积。

　2. 通过实例（如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系），直观了解微积分基本定理的含义。

二、重点、难点

　　重点：定积分的计算和简单应用。

　　难点：利用定积分求由曲线围成的平面区域的面积。

三、考点分析：

　　定积分是新课标教材新增的内容，主要包括定积分的概念、微积分的基本定理、定积分的简单应用，由于定积分在实际问题中应用非常广泛，因此在高考试题中将呈现以下几个特点：

　1. 难度不会很大，注意基本概念、基本性质、基本公式的考查及简单的应用；高考中本讲的题目一般为选择题、填空题，考查定积分的基本概念及简单运算，属于中低档题；

　2. 定积分的应用主要是计算面积，如计算曲边梯形的面积、变速直线运动等实际问题要很好的转化为数学模型。

一、定积分概念

　　定积分定义：如果函数在区间上连续，用分点

，将区间等分成个小区间，在每一个小区间上任取一点，作和，当时，上述和无限接近某个常数，这个常数叫做函数在区间上的定积分，记作，这里、分别叫做积分的下限与上限，区间叫做积分区间，函数叫做被积函数，叫做积分变量，叫做被积式。

二、定积分性质

　1. ；

2.