题目 　　　　专题：共点力的平衡(二） 1课时 学习

目标 1、会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。

2、会用图解法解决动态平衡 ] 学习

疑问 学习

建议 　相关知识点回顾

1、共点力作用下的平衡条件？

2、共点力作用下的平衡条件的推论？

　新知导引

动态平衡：所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化。分析动态平衡问题通常有两种方法。

1.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。

2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度，变化判断各个力的变化情况。

【典题探究】

探究1：图解法分析动态平衡问题

例1．如图所示，细绳AO，BO等长，A点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点缓慢运动过程中，绳BO的张力将（ ）

A．不断变大

B．不断变小

C．先变小再变大

D．先变大再变小

【问题拓展】

图解法分析动态平衡问题物体受力特点？

探究2：三角形相似法解平衡问题

相似三角形：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形（几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的

例2．一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2所示．现将细绳缓慢往左拉，使轻杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及轻杆BO对绳的支持力N的大小变化情况是(　　)

A．N先减小，后增大

B．N始终不变

C．F先减小，后增大

D．F始终不变

探究3：整体法与隔离法

整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）

隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。

例3．如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？

【问题拓展】

整体法与隔离法研究对象选择原则？

学 ]

]

【巩固练习】

1．重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？

2． 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，则A点向上移时，绳OA的拉力（ ）

A.逐渐增大 B.逐渐减小

C.先增大后减小 D.先减小后增大

3．如图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止.现将B物体稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相比( )

A．绳子拉力变大

B．地面对物体B的支持力变大

C．地面对物体B的摩擦力变大

D．物体B受到的合力变大

4．如图所示，用细线吊着的小球B放在光滑的大球面上，细线的另一端跨过光滑的小滑轮A由人拉着。已知小球的重量为G，小滑轮A处在大球面的正上方。人以拉力F缓慢地使小球沿大球面逐渐上升的过程中，拉力F、大球面对小球的支持力FN的变化情况（ ）

A. F变大，FN变大

B. F变小，FN变小

C. F变大，FN不变

D. F变小，FN不变

5．如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ。斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑。在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止。地面对楔形物块的支持力为（　　）

A．（M＋m）g B．（M＋m）g－F

C．（M＋m）g＋Fsin θ D．（M＋m）g－Fsin θ

6. 在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）

A． 有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右

B． 有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左

C． 有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定

D． 没有摩擦力的作用 ]

7．A、B、C三物体质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定（　　）

A．物体A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g

B．物体A与B之间有摩擦力，大小为m0g

C．桌面对A，B对A，都有摩擦力，方向相同，大小均为m0g

D．桌面对A，B对A，都有摩擦力，方向相反，大小均为m0g

8．如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：

①绳中的张力T为多少?

②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?