2019-2020学年人教A版必修二 3.3 直线方程的综合应用(2) 教案
2019-2020学年人教A版必修二    3.3 直线方程的综合应用(2)   教案第1页

课题:2.3.3.6直线方程的综合应用(2)

课 型:习题课

教学目标:进一步加深掌握直线知识,并能灵活运用知识解决有关问题

  教学重点:直线方程的综合运用

教学难点:解决问题的方法与策略

教学过程:

一、知识练习

1. 已知点A(1,2)、B(3,1),线段AB的垂直平分线的方程是

(A). (B).

(C). (D).

2. 已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a等于

(A). (B). (C). (D). 1+

3. 直线和直线的位置关系是

(A).相交但不垂直 (B).垂直 (C). 平行 (D).重合

4. 直线与直线的夹角为

(A). (B). (C). (D).

5.过点M(2, 1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,若M为线段PQ的中点,则这条直线的方程为

(A)2x-y-3=0 (B)2x+y-5=0 (C)x+2y-4=0 (D)x-2y+3=0

6.点P(a+b, ab)在第二象限内,则bx+ay-ab=0直线不经过的象限是

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

7.被两条直线x-y=1, y=-x-3截得的线段的中点是P(0, 3)的直线l的方程为 .

8.直线l1:3x+4y-12=0与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,过P(1,0)点作直线l平分△AOB的面积,则直线l的方程是 .

二、例题分析

例1.已知定点,动点在直线上运动,当线段最短时,求的坐标.

解:如图。易知当的连线与已知直线垂直

时,的长度最短。

直线的斜率

的斜率

的斜率的方程为:

 的坐标为

例2.已知直线l过点P(3, 2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,

(1)求△ABO的面积的最小值及其这时的直线l的方程;

(2)求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值。