67.三角形的重心坐标公式

　　△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.

　　68.点的平移公式

　　 .

　　注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为.

69."按向量平移"的几个结论

（1）点按向量a=平移后得到点.

　　(2) 函数的图象按向量a=平移后得到图象,则的函数解析式为.

　　(3) 图象按向量a=平移后得到图象,若的解析式,则的函数解析式为.

　　(4)曲线:按向量a=平移后得到图象,则的方程为.

　　(5) 向量m=按向量a=平移后得到的向量仍然为m=.

　　70. 三角形五"心"向量形式的充要条件

　　设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则

　　（1）为的外心.

　　（2）为的重心.

　　（3）为的垂心.

（4）为的内心.