2018-2019学年苏教版必修四 平面向量的线性运算 教案
2018-2019学年苏教版必修四   平面向量的线性运算   教案第1页

 平面向量的线性运算

【学习目标】

1.能熟练运用三角形法则和平行四边形法则,作出几个向量的和、差向量.

2.能结合图形进行向量的计算.

3.能准确表达向量加法的交换律和结合律,并能熟练地进行向量计算.

4.理解实数与向量的积的意义,会利用实数与向量的积的运算律进行计算.

5.掌握向量共线的条件.

【要点梳理】

要点一:向量加法的三角形法则与平行四边形法则

1.向量加法的概念及三角形法则

已知向量,在平面内任取一点A,作,再作向量,则向量叫做与的和,记作,即.如图

本定义给出的向量加法的几何作图方法叫做向量加法的三角形法则.

2.向量加法的平行四边形法则

已知两个不共线向量,作,则三点不共线,以为邻边作平行四边形,则对角线.这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则.

求两个向量和的运算,叫做向量的加法.

对于零向量与任一向量,我们规定.

要点诠释:

两个向量的和与差仍是一个向量,可用平行四边形或三角形法则进行运算,但要注意向量的起点与终点.

要点二:向量求和的多边形法则及加法运算律

1.向量求和的多边形法则的概念

已知个向量,依次把这个向量首尾相连,以第一个向量的起点为起点,第个向量的终点为终点的向量叫做这个向量的和向量.这个法则叫做向量求和的多边形法则.

特别地,当与重合,即一个图形为封闭图形时,有

2.向量加法的运算律

(1)交换律:;