第8节　习题课　动能定理的应用

　　知识点一　利用动能定理求变力做功

　　[基 础 梳 理]

　　应用功的公式无法解决变力做功的问题，而应用动能定理就非常方便，应用动能定理求变力做的功的关键是对全过程运用动能定理列式，通过动能的变化求出合力做的功，进而间接求出变力做的功。

　　[典 例 精 析]

　　【例1】 如图1所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ。开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止。对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是(　　)

　　图1

　　A．摩擦力对物体所做的功为mglsin θ(1－cos θ)

　　B．弹力对物体所做的功为mglsin θcos θ

　　C．木板对物体所做的功为mglsin θ

　　D．合力对物体所做的功为mglcos θ

　　解析　重力是恒力，可直接用功的计算公式，则WG＝－mgh；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以Wf＝0；因木块缓慢运动，所以合力F合＝0，则W合＝0；因支持力FN为变力，不能直接用公式求它做的功，由动能定理W合＝ΔEk知，WG＋WN＝0，所以WN＝－WG＝mgh＝mglsin θ。

　　答案　C

　　变力所做的功一般不能直接由公式W＝Flcos α求解，而是常采用动能定理求解。解题时须分清过程的初、末状态动能的大小以及整个过程中力做的总功。

　　[即 学 即 练]

1．质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端