课题 公因数和最大公因数 课时 授课日期 教学目标 1、结合具体的生活情景理解公因数和最大公因数的含义，并能正确地求出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历用多样化的方法找公因数的过程，提高解决问题的灵活性。

3、能根据两个数的不同关系灵活的求两个数的最大公因数。 教学重点 求两个数的公因数和最大公因数。 教学难点 理解求公因数和最大公因数的方法。 教学准备 小黑板 教学过程 预习要求：

　　预习例9、例10和"练一练"，练习七第1-2题

教学过程：

一、铺垫准备

1、直观演示，做好铺垫。

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

根据学生交流，演示分割正方形，看出每条边长6厘米都正好可以分成3份，这个正方形能正好分成边长2厘米的小正方形；边长5厘米的不能正好分成。

2、引入新课。

谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

二、学习新知

1、教学例9。

交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？

说明：观察正方形和长方形边的长度，6是12的因数，又是18的因数，所以能正好铺满；4是12的因数，但不是18的因数，所以不能正好铺满。

启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？

引导：现在你发现，哪些数既是12的因数，又是18的因数？

指出：大家发现，1、2、3、6这几个数，既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是12和18的公因数。（板书）

2、求公因数

（1）出示例10。

（2）探索方法。

交流：你是怎样找出8和12的公因数和最大公因数的？

引导：理解不同的思考方法：（板书过程）

①先分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。

②先找出8的因数，再从8的因数里找12的因数，并确定最大的一个。

③先找12的因数，再从12的因数里找8的因数，并确定最大的一个。

3、用集合图表示公因数。

4、回顾内容。

提问：回顾今天的学习，我们认识了哪些内容？（板书课题）

三、巩固深化

1、做"练一练"第1题。

2、做"练一练"第2题。

3、做练习七第1-2题。

四、小结收获