2.4.2 抛物线的几何性质

知识与技能目标

使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质．

从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力

过程与方法目标

复习与引入过程

1．抛物线的定义是什么？

请一同学回答．应为："平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．"

2．抛物线的标准方程是什么？

再请一同学回答．应为：抛物线的标准方程是y2=2px(p＞0)，y2=-2px(p＞0)，x2=2py(p＞0)和x2=-2py(p＞0)．

下面我们类比椭圆、双曲线的几何性质，从抛物线的标准方程y2=2px(p＞0)出发来研究它的几何性质．《板书》抛物线的几何性质

（2）新课讲授过程

　　（i）抛物线的几何性质

　　通过和椭圆、双曲线的几何性质相比，抛物线的几何性质有什么特点？

学生和教师共同小结：

(1)抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但是没有渐近线．