第3讲　带电粒子在组合场和复合场中的运动

题型一 带电粒子在组合场中的运动问题

　　"磁偏转"和"电偏转"的比较

电偏转 磁偏转 偏转条件 带电粒子以v⊥E进入匀强电场(不计重力) 带电粒子以v⊥B进入匀强磁场(不计重力) 受力情况 只受恒定的电场力F=Eq 只受大小恒定的洛伦兹力F=qvB 运动情况 类平抛运动 匀速圆周运动 运动轨迹 抛物线

圆弧

求解方法 利用类平抛运动的规律x=v0t,y=1/2at2,a=qE/m,tan θ=at/v_0 牛顿第二定律、向心力公式r=mv/qB,T=2πm/qB,t=θT/2π

【例1】在如图甲所示的平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力。求:

甲

　　 (1)电场强度E的大小。

　　(2)粒子到达a点时速度的大小和方向。

　　(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。

　　【解析】(1)设粒子在电场中运动的时间为t,则有

　　x=v0t=2h,y=1/2at2=h,qE=ma

　　联立可得E=(m〖v_0〗^2)/2qh。

　　(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度vy=at=v0

所以v=√(〖v_0〗^2+〖v_y〗^2 )=√2v0