1.1.6　棱柱、棱锥、棱台和球的表面积

学习目标　1.理解棱柱、棱锥、棱台和球的表面积的概念，了解它们的侧面展开图.2.掌握直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积公式，并会求它们的表面积.3.掌握球的表面积公式并会求球的表面积．

知识点　直棱柱、正棱锥、正棱台和旋转体的表面积

几何体 侧面积公式 表面积(全面积) 直棱柱 S直棱柱侧＝ch 棱柱、棱锥、棱台的表面积＝侧面积＋底面积 正棱锥 S正棱锥侧＝ch′ 正棱台 S正棱台侧＝(c＋c′)h′ 圆柱 S圆柱侧＝2πRh 圆锥 S圆锥侧＝πRl 球 S球＝4πR2

其中c′，c分别表示上、下底面周长，h表示高，h′表示斜高，R表示球的半径．

1．多面体的表面积等于各个面的面积之和．(　√　)

2．斜三棱柱的侧面积也可以用cl来求解，其中l为侧棱长，c为底面周长．(　×　)

3．球的表面积等于它的大圆面积的2倍．(　×　)

类型一　柱、锥、台的侧(表)面积

命题角度1　多面体的侧表面积

例1　现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的侧面积．

解　如图，设底面对角线AC＝a，BD＝b，交点为O，对角线A1C＝15，B1D＝9，