数学人教B必修2第一章1.1.6　棱柱、棱锥、棱台和球的表面积

　　1．了解棱柱、棱锥、棱台和球的表面积计算公式(不要求记忆公式)．

　　2．理解直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式的推导过程．

　　1．棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式

　　S直棱柱侧＝______，其中c为直棱柱的底面周长，h为直棱柱的高．

　　S正棱锥侧＝________，其中c为正棱锥的底面周长，h′为斜高．

　　S正棱台侧 ＝__________，其中c′，c分别为正棱台的上、下底面的周长，h′为斜高．

　　斜棱柱的侧面积需先计算出各个侧面的面积之后再求和，也可以先作出斜棱柱的直截面(与棱柱的侧棱垂直的截面)，设其周长为c′，侧棱长为l，则S斜棱柱侧＝c′l.

　　【做一做1－1】长方体的对角线长为2，长、宽、高的比为3∶2∶1，那么它的表面积为(　　)．

　　A．44 B．88 C．64 D．48

　　【做一做1－2】已知棱长为1，各面都是正三角形的四面体，则它的表面积是__________．

　　【做一做1－3】一个正三棱台的上、下底面边长为3 cm和6 cm，高是cm，则三棱台的侧面积是__________．

　　2．圆柱、圆锥、圆台的面积

　　(1)圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式

　　S圆柱侧＝______＝______，其中l为圆柱的母线长，c为底面圆的周长，r为底面圆的半径．

　　S圆锥侧＝______＝______，其中c，r分别为圆锥底面圆的周长与半径，l为母线长．

　　S圆台侧＝(c＋c′)l＝π(r＋r′)l，其中c，r，c′，r′分别为圆台上、下底面圆的周长与半径，l为圆台的母线长．

(2)圆柱、圆锥、圆台的表面积公式