当r1变化时，相应的图形也随之变化，当r1＝0，r2＝r时，相应的圆台就转化为圆锥，而当r1＝r2＝r时，相应的圆台就转化为圆柱，相应的侧面积公式也随之变化．

　　所以可归纳为：

　　①圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间的变化关系为：

　　S圆柱侧＝2πrl\s\up7(r1＝r2＝r(r1＝r2＝r)S圆台侧＝π(r1＋r2)l\s\up7(r1＝0，r2＝r(r1＝0，r2＝r)S圆锥侧＝πrl.

　　②棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式之间的变化关系为：

　　S正棱柱侧＝ch\s\up7(c′＝c(c′＝c)S正棱台侧＝(c＋c′)h′\s\up7(c′＝0(c′＝0)S正棱锥侧＝ch′.

　　一般棱柱、棱锥、棱台的侧面积的求法：因其结构特征不一致，因此应该先分别计算各侧面的面积，然后再将各侧面面积求和，即为相应的侧面积．

　　题型一 棱柱、棱锥、棱台的面积问题

　　【例1】如图，正四棱锥底面正方形边长为4 cm，高与斜高的夹角为30°，求该正四棱锥的侧面积和表面积．

　　分析：根据多面体的侧面积公式，必须求出相应多面体的底面边长和各侧面的斜高，进而根据相应的公式求解，把问题转化到三角形内加以分析求解．

反思：利用正棱锥的高、斜高、底面边心距组成的直角三角形求解相应的元素，再代入面积公式求解．空间几何体的表面积运算，一般是转化为平面几何图形的运算，再充分利