教材习题点拨

　　练习A

　　1．不成立．反例：当α＝β＝，等式不成立．

　　2．(1)；(2)－；

　　(3)；(4)－.(提示：将75°角和15°角拆成30°角和45°角的和差)

　　3．(1)因为cos＝cos αcos－sin αsin＝－sin α，

　　所以cos＝－sin α.

　　(2)cos＝cos αcos＋sin α·sin＝sin α.

　　练习B

　　1．(1)原式＝cos 60°＝；(2)原式＝cos 45°＝；(3)原式＝cos 45°＝.

　　2．因为sin α＝，α∈，所以cos α＝－.所以cos＝cos·cos α－sinsin α＝×－×＝－.

　　cos

　　＝coscos α＋sinsin α

　　＝×＋×＝.

　　3．因为sin α＝，α∈，所以cos α＝－，又因为cos β＝－，β∈，所以sin β＝.所以cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β＝－×－×＝－，cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝－×＋×＝.

　　4．(1)－sin φ；(2)cos α.

　　5．(1)cos α＋sin α＝coscos α＋sinsin α＝cos；

　　(2)cos θ－sin θ＝

＝