1.1 回归分析的基本思想及其初步应用

例题:

1. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )

(A)预报变量在轴上，解释变量在轴上

(B)解释变量在轴上，预报变量在轴上

(C)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上

(D)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上

解析：通常把自变量称为解析变量,因变量称为预报变量.选B

2. 若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）...（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. ...n)若ei恒为0，则R2为

解析: ei恒为0，说明随机误差对yi贡献为0.

答案:1.

3. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x 2 3 4 5 6 y 22 38 55 65 70 若由资料可知y对x呈线性相关关系试求：

（1）线性回归方程；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

　解：（1）列表如下：　　

i 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 22 38 55 65 70 44 114 220 325 420 4 9 16 25 36 ， ， ， 　　

于是，

∴线性回归方程为： （2）当x=10时，（万元）

　　即估计使用10年时维修费用是1238万元

课后练习:

1. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93

用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）

A.身高一定是145.83cm;

B.身高在145.83cm以上;

C.身高在145.83cm以下;

D.身高在145.83cm左右.

2. 两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效