2018-2019学年人教A版选修4-5 1.2.2绝对值不等式的解法 教案
2018-2019学年人教A版选修4-5   1.2.2绝对值不等式的解法 教案第1页

1.2.2 绝对值不等式的解法

  一、教学目标

  1.理解绝对值的几何意义,掌握去绝对值的方法.

  2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:|ax+b|≤c;|ax+b|≥c;|x-a|+|x-b|≥c;|x-a|+|x-b|≤c.

  3.能利用绝对值不等式解决实际问题.

  二、课时安排

  1课时

  三、教学重点

  理解绝对值的几何意义,掌握去绝对值的方法.

  四、教学难点

  会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:|ax+b|≤c;|ax+b|≥c;|x-a|+|x-b|≥c;|x-a|+|x-b|≤c.

  五、教学过程

  (一)导入新课

  解关于x的不等式|2x-1|<2m-1(m∈R).

  【解】 若2m-1≤0,即m≤,则|2x-1|<2m-1恒不成立,此时,原不等式无解;

  若2m-1>0,即m>,

  则-(2m-1)<2x-1<2m-1,所以1-m<x<m.

  综上所述:

  当m≤时,原不等式的解集为∅,

  当m>时,原不等式的解集为{x|1-m<x<m}.

  (二)讲授新课

  教材整理1 绝对值不等式|x|a的解集

  不等式   a>0   a=0   a<0   |x|a      {x∈R|x≠0}   R   教材整理2 |ax+b|≤c,|ax+b|≥c(c>0)型不等式的解法

1.|ax+b|≤c⇔ .