2020版《微点教程》高考人教A版文科数学一轮复习文档:第四章 第四节 数系的扩充与复数的引入 Word版含答案
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第四节 数系的扩充与复数的引入

  2019考纲考题考情

  

  

  

  1.复数的有关概念

  (1)复数的概念:

  形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,其中a,b分别是它的实部和虚部。若b=0,则a+bi为实数;若b≠0,则a+bi为虚数;若a=0且b≠0,则a+bi为纯虚数。

  (2)复数相等:a+bi=c+di⇔a=c且b=d(a,b,c,d∈R)。

  (3)共轭复数:a+bi与c+di共轭⇔a=c,b=-d(a,b,c,d∈R)。

  (4)复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面,叫做复平面。x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数;除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数;各象限内的点都表示非纯虚数。

  (5)复数的模:向量\s\up15(→(→)的模r叫做复数z=a+bi(a,b∈R)的模,记作|z|或|a+bi|,即|z|=|a+bi|=。

  2.复数的几何意义

(1)复数z=a+bi \s\up7(一一对应(一一对应)复平面内的点Z(a,b)(a,b∈R)。