第十三章　推理与证明

命题探究

考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 1.合情推理与演绎推理 (1)了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用.(2)了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理.(3)了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异 掌握 2018北京,14;

2018课标全国Ⅱ,15;

2018福建,15;

2018课标Ⅰ,14 填空题 ★★☆ 2.直接证明与间接证明 (1)了解直接证明的两种基本方法--分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点.(2)了解间接证明的一种基本方法--反证法;了解反证法的思考过程、特点 了解 2018江苏,19;

2018江苏,20;

2018北京,20 解答题 ★★★ 3.数学归纳法 了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 掌握 2018浙江,22 解答题 ★☆☆

分析解读3　1.能利用已知结论类比未知结论或归纳猜想结论并加以证明.2.了解直接证明与间接证明的基本方法,体会数学证明的思想方法.3.掌握"归纳-猜想-证明"的推理方法及数学归纳法的证明步骤.4.归纳推理与类比推理是高考的热点.本章在高考中的推理问题一般以填空题形式出现,分值约为5分,属中档题;证明问题一般以解答题形式出现,分值约为12分,属中高档题.

五年高考

考点一　合情推理与演绎推理

1.(2018北京,8,5分)袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则(　　)

A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球