1.2.3循环语句

项目 内容 课题 1.2.3循环语句

　　　　　　　　　　　　（共 1 课时） 修改与创新 教学

目标 1．理解学习基本算法语句的意义.

2．学会循环语句的基本用法.

3.理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法. 教学重、

难点 教学重点：循环语句的基本用法.

教学难点：循环语句的写法. 教学

准备 多媒体课件 教学过程

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（直接导入）

前面我们学习了程序框图的画法,为了让计算机能够理解算法步骤、程序框图，上一节我们学习了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句，今天我们开始学习循环语句.

推进新课

新知探究

提出问题

（1）试用程序框图表示循环结构.

（2）指出循环语句的格式及功能.

（3）指出两种循环语句的相同点与不同点.

（4）揭示程序中的循环语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系.

讨论结果：

（1）循环结构

循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.

1°当型循环结构，如图（1）所示

2°直到型循环结构，如图（2）所示，

（1）当型循环结构 （2）直到型循环结构

（2）循环语句

1°当型循环语句

当型（WHILE型）语句的一般格式为：

WHILE 条件

循环体

WEND

功能：计算机执行此程序时，遇到WHILE语句，先判断条件是否成立，如果成立，则执行WHILE和WEND之间的循环体；然后返回到WHILE语句再判断上述条件是否成立，如果成立，再执行循环体，这个过程反复执行，直到一次返回到WHILE语句判断上述条件不成立为止，这时不再执行循环体，而是跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句.因此当型循环又称"前测试型"循环，也就是我们经常讲的"先测试后执行""先判断后循环".

2°直到型循环语句

直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：

DO

循环体

LOOP UNTIL 条件

功能：计算机执行UNTIL语句时，先执行DO和LOOP UNTIL之间的循环体，然后判断"LOOP UNTIL"后面的条件是否成立，如果条件不成立，返回DO语句处重新执行循环体.这个过程反复执行，直到一次判断"LOOP UNTIL"后面的条件成立为止，这时不再返回执行循环体，而是跳出循环体执行"LOOP UNTIL条件"下面的语句.

因此直到型循环又称"后测试型"循环，也就是我们经常讲的"先执行后测试""先循环后判断".

(3)相同点：都是反复执行循环体语句.

不同点：当型循环语句是先判断后循环，直到型循环语句是先循环后判断.

(4)下面为循环语句与程序框图中的条件结构的一一对应关系.

1°直到型循环结构：

2°当型循环结构：

应用示例

例1 修改前面编写过的求函数y=x3+3x2-24x+30的值的程序，连续输入11个自变量的取值，输出相应的函数值.

算法分析：与前面不同的是，本例要求连续输入11个自变量的取值.并输出相应的函数值，先写出解决本例的算法步骤：

第一步，输入自变量x的值.

第二步，计算y=x3+3x2-24x+30.

第三步，输出y.

第四步，记录输入次数.

第五步，判断输入的次数是否大于11.若是，则结束算法；否则，返回第一步.

显然，可以用计数变量n（1≤n≤11）记录次数，通过循环结构来实现算法.

程序框图如下图：

程序：

n=1

DO

INPUT x

y=x^3+3*x^2-24*x+30

PRINT y

n=n+1

LOOP UNTIL n＞11

END

例2 教材中的用"二分法"求方程x2-2=0（x＞0）的近似解的程序框图（见教材图1.120）包含了顺序结构、条件结构和循环结构.下面，我们把这个程序框图转化为相应的程序.

解：程序为：

INPUT "a,b,d="；a,b,d

DO

m=(a+b)/2

g=a^2-2

f=m^2-2

IF g*f＜0 THEN

b=m

ELSE

a=m

END IF

LOOP UNTIL ABS(a-b)＜d OR f=0

PRINT m

END

点评：ABS（）是一个函数，用来求某个数的绝对值，即ABS（x）=|x|.

例3 设计一个计算1×3×5×7×...×99的算法，编写算法程序.

解：算法如下：

第一步，s＝1.

第二步，i＝3.

第三步，s＝s×i.

第四步，i＝i＋2.

第五步，如果i≤99，那么转到第三步.

第六步，输出s.

程序如下：（"WHILE型"循环语句）

s＝1

i＝3

WHILE i＜＝99

s＝s*i

i＝i＋2

WEND

PRINT s

END

点评：前面我们已经学过"求和"问题，这是一个"求积"问题，这两个问题都是典型的算法问题，注意它们的联系与区别.

例4 编写一个程序，求1!+2!+...+10!的值（其中n！=1×2×3×...×n）.

分析：这个问题可以用"WHILE+ WHILE"循环嵌套语句格式来实现.

程序结构要做到如下步骤：

①处理"n！"的值；（注：处理n！的值的变量是一个内循环变量）

②累加"n！"的值.（注：累加n！的值的变量是一个外循环变量）

显然，通过10次循环可分别求出1!、2!、...、10!的值，并同时累加起来, 可求得S的值.而求T=n！，又可以用一个循环（内循环）来实现.

解：程序为：

s=0

i=1

WHILE i<=10

j=1

t=1

WHILE j<=i

t=t*j

j=j+1

WEND

s=s+t

i=i+1

WEND

PRINT s

END

思考：上面程序中哪个变量是内循环变量，哪个变量是外循环变量？

解答：内循环变量：j，t.外循环变量：s，i.

上面的程序是一个的"WHILE+WHILE"型循环嵌套语句格式.这是一个比较好想的方法，但实际上对于求n！，我们也可以根据求出的(n－1)!乘上n即可得到，而无需重新从1再累乘到n.

程序可改为：

s=0

i=1

j=1

WHILE i<=10

j=j*i

s=s+j

i=i+1

WEND

PRINT s

END

显然第二个程序的效率要比第一个高得多.第一程序要进行1+2+...+10=55次循环，而第二程序进行10次循环.如题目中求的是1！＋2！＋...＋1 000！，则两个程序的效率区别会更明显.[ ]

点评：解决具体的构造循环语句的算法问题，要尽可能地少引入循环变量，否则较多的变量会使得设计程序比较麻烦，并且较多的变量会使得计算机占用大量的系统资源，致使系统缓慢.另外，也尽可能使得循环嵌套的层数少，否则也浪费计算机的系统资源.

变式训练

某种蛋白质是由四种氨基酸组合而成.这四种氨基酸的相对分子质量分别是57，71，97，101.实验测定蛋白质的相对分子质量为800.问这种蛋白质的组成有几种可能？

分析：该问题即求如下不定方程的整数解：设四种氨基酸在蛋白质的组成中分别各有x，y，z，w个.则由题意可得57x+71y+97z+101w=800，（x，y，z，w是非负整数）

这里0≤x≤14，0≤y≤11，0≤z≤8，0≤w≤7，利用穷取法，考虑一切可能出现的情况.运用多层循环嵌套处理即可.

解：编写程序如下：

w=0

WHILE w<=7

z=0

WHILE z<=8

y=0

WHILE y<=11

x=0

WHILE x<=14

IF 57*x+71*y+97*z+101*w=800 THEN

PRINT x，y，z，w

END IF

x=x+1

WEND

y=y+1

WEND

z=z+1

WEND

w=w+1

WEND

END

知能训练

设计算法求的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.

解：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示：

程序如下：

s=0

i=1

Do

s=s+1/（i*(i+1)）

i=i+1

LOOP UNTIL i>99

PRINT s

END

拓展提升

青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分.试设计一个算法解决该问题，要求画出程序框图，写出程序（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最低分为0分）.

解：由于共有12位评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环语句来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数的和，本问题的关键在于从这12个输入分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数.由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每次输入一个评委的分数，就进行一次比较，若输入的数大于0,就将之代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小数，依次下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数，循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均分.

程序框图如右图：

程序如下：s=0

i=1

max=0

min=10

DO

INPUT x

s=s+x

IF max<=x THEN

max=x

END IF

IF min>=x THEN

min=x

END IF

i=i+1

LOOP UNTIL i>12

s1=s－max－min

a=s1/10

PRINT a

END

课堂小结

（1）学会两种循环语句的应用.

(2)熟练应用两种循环语句编写计算机程序，巩固算法应用.

作业

习题1.2A组3.